Kiek turėtų pailgėti virvė?
Tarkime, kad Žemė yra taisyklingo rutulio formos.
Jei visą planetą per pusiaują apjuostume virve, šios virvės ilgis būtų apie 40.000 km.
Kiek turėtų pailgėti virvė, jei tolygiai per visą virvės ilgį norėtume ją pakelti 1 metru nuo žemės paviršiaus?
Yra žinoma, kad Žemės rutulio skersmuo yra apie 12.700 km.
Paskaičiuokite arba įvertinkite “iš akies”.
Atsakymas
kažkam gali pasirodyti kiek netikėtas, bet šiai užduočiai atlikti virvę pakaktų pailginti mažiau nei 6,3 metro.
Ačiū Egidijui Puronui už uždavinio idėją!
Susiję įrašai:
3,14m
Nzn, kaip ta apskaiciuoti “is akies”, teko skaiciuoti matematiskai su p=3,14. Gavau 6,28m.
Zemes spindulys yra puse skersmens: R = 12700/2
Apskritimo ilgis (pirmos virves ilgis) yra 2*pi*R.
Virve norima pakelti 1m, t.y.: R+1
Skaciuojam, kiek kartu nauja virve ilgesne uz senaja:
k = (2*pi*(R+1))/2*pi*R = 1.000157480(…)
Taigi skirtumas yra(40000*k-40000) = 6.29921(…)
nedidelė korekcija:
k = (2*pi*(R+1))/(2*pi*R) = 1.000157480(…)